关于某些多维连分数算法的第二李雅普诺夫指数
动力系统
2020-09-21 v2 数论
摘要
我们研究某些多维连分数算法的强收敛性。特别地，在二维情形中，我们证明Selmer算法的第二李雅普诺夫指数为负，并将其界定于零之外。此外，我们给出关于其他几种连分数算法的启发式结果。我们的结果表明，所有经典的多维连分数算法在高维时均不再强收敛。唯一的例外似乎是Arnoux-Rauzy算法，然而其仅定义在零测集上。
引用
@article{arxiv.1910.09386,
title = {On the second Lyapunov exponent of some multidimensional continued fraction algorithms},
author = {Valérie Berthé and Wolfgang Steiner and Jörg Thuswaldner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09386},
year = {2020}
}