关于Toeplitz算子半经典展开的第二系数

设$X$为紧致严格伪凸可嵌入CR流形，$A$为$X$上由Reeb向量场$\mathcal{T}\in\mathscr{C}^\infty(X,TX)$关联的Toeplitz算子。考虑由$A$的函数演算定义的算子$\chi_k(A)$，其中$\chi$是正实轴上具有紧支集的光滑函数，且$\chi_k(\lambda):=\chi(k^{-1}\lambda)$。近期已确立$\chi_k(A)(x,y)$在$k$中具有完全渐近展开。该展开的第二系数在CR几何的进一步研究中起着重要作用。本文计算了该展开的第二系数。