关于精确 S-膜解渐近中出现的 Kasner 参数的“散射律”
高能物理 - 理论
2009-11-13 v2
摘要
本文研究了一个具有标量场和形式场的多维宇宙学模型 [1-4]。考虑了一个具有 l 个标量场和一个秩 m > 1 的反对称形式场模型中的精确 S-膜解（电性或磁性）。该解定义在包含 n 个 Ricci 平坦因子空间 M_1, ..., M_n 的乘积流形上。在标量场动能项正定的情况下，我们分离出了一个由 cosh 函数控制的特殊解。研究表明，该特殊解在极限 \tau \to + 0 和 \tau \to + \infty 下具有类 Kasner 渐近行为，其中 \tau 是同步时间变量。我们找到了两组 Kasner 参数 \alpha_{\infty} 和 \alpha_0 之间的关系。这种被称为“散射律”(SL) 公式的关系，与之前在 [5] 中在奇点附近 S-膜解的台球描述背景下获得的“碰撞律”(CL) 公式一致。阐明了 SL 公式的几何意义：表明 SL 变换是将 Kasner 球面 S^{N-2} (N = n+l) 的“阴影”部分映射到“照亮”部分。该映射仅仅是相对于位于 Kasner 球面 S^{N-2} 外部的一点 v 的（广义）反演。Kasner 球面的阴影部分和照亮部分是相对于位于 v 点的点光源定义的。文中给出了对应于 11 维超引力中 SM2-和 SM5-膜解的 SL 变换的显式公式。
引用
@article{arxiv.0712.4238,
title = {On the "scattering law" for Kasner parameters appearing in asymptotics of an exact S-brane solution},
author = {V. D. Ivashchuk and V. N. Melnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.4238},
year = {2009}
}
备注
21 pages, Latex, minor corrections