关于某些算术双曲流形上本征态的 scarring 现象
数学物理
2007-05-23 v4 math.MP
数论
算子代数
摘要
在本文中，我们处理“量子唯一遍历性”猜想。Z. Rudnick 与 P. Sarnak 证明了对于由四元数除代数导出的算术同余曲面，在闭测地线上不存在“强 scarring”。我们将此结果推广到同样由四元数除代数导出的一类三维黎曼流形 X=Gamma\H^3。我们证明了在 X 的闭测地线上或 Gamma-闭嵌入全测地曲面上不存在“强 scarring”。
引用
@article{arxiv.math-ph/0404066,
title = {On the scarring of eigenstates in some arithmetic hyperbolic manifolds},
author = {Tristan Poullaouec},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0404066},
year = {2007}
}
备注
Written in January-February 2003 and corrected in March 2004 and August 2005. 35 pages