关于 S-矩阵猜想
泛函分析
2013-12-10 v2
摘要
受光谱学中一个问题的启发，Sloane 和 Harwit 于 1976 年提出了一个猜想：所有元素均位于区间 [0, 1] 内的矩阵，其逆矩阵的最小 Frobenius 范数是多少。1987 年，Cheng 证明了该猜想在奇数维情形下成立，而在偶数维情形下他得到了一个稍弱的范数下界。他的证明基于最优设计近似理论中的 Kiefer-Wolfowitz 等价定理。在本文中，我们对其结果给出了一个简短而简单的证明。
引用
@article{arxiv.1306.6786,
title = {On the S-matrix conjecture},
author = {Roman Drnovšek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.6786},
year = {2013}
}
备注
minor changes; to appear in Linear Algebra and its Applications