关于低秩推断问题中的信号检测与置信集
统计理论
2015-11-10 v2 统计理论
摘要
我们考虑具有低秩备择假设的高斯设计迹回归模型中的信号检测问题。我们推导了Frobenius范数和核范数的精确（Ingster型）检测边界。然后我们应用这些结果证明，在核范数下适应所有低秩子模型的未知矩阵参数的诚实置信集是不存在的。这表明最近在(Carpentier, Eisert, Gross and Nickl, 2015)中获得的低秩恢复问题中置信集的正面结果本质上是最佳的。
引用
@article{arxiv.1507.03829,
title = {On signal detection and confidence sets for low rank inference problems},
author = {Alexandra Carpentier and Richard Nickl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.03829},
year = {2015}
}
备注
This paper will appear in the Electronic Journal of Statistics