高维多元响应回归模型中系数矩阵秩的自适应估计
统计方法学
2018-10-30 v3
摘要
我们考虑回归系数矩阵具有低且未知秩的多元响应回归问题。在此设定下，我们分析了用于选择最优降秩的新准则。该准则与 Bunea, She and Wegkamp [7] 提出的准则显著不同，因为它不需要估计噪声的未知方差，也不依赖于微调参数的精细选择。我们开发了一种迭代的、完全数据驱动的过程，其自适应于最优信噪比。该过程以压倒性概率在几步内找到真实秩。在每一步，我们的估计值增加，同时不超过真实秩。我们的有限样本结果适用于任何样本量和任何维度，即使响应数和协变量数增长远快于观测数。我们进行了广泛的模拟研究，证实了我们的理论发现。新方法在低维和高维设定下均比 [7] 中的方法表现更好且更稳定。
引用
@article{arxiv.1704.02381,
title = {Adaptive estimation of the rank of the coefficient matrix in high dimensional multivariate response regression models},
author = {Xin Bing and Marten Wegkamp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.02381},
year = {2018}
}