关于 Riemann zeta 函数，第 IV-V 部分
综合数学
2007-07-12 v2
摘要
在第 I 部分中，由在二分之一加 s 处求值的 Riemann zeta 函数构造了一个奇亚纯函数 f(s)。本文假设 Riemann 假设与作者在第 I 部分中提出的假设同时成立。在第 IV 部分中，我们推导了 f(s) 在开垂直带 V（即实部介于零与四之间的所有 s）上的双边 Laplace 变换表示。使用一个附加假设来证明 f(s) 在带 V 上的 Laplace 密度为正。设 z(n) 为 Riemann zeta 函数的第 n 个具有正虚部的临界零点，按其大小排序。在第 V 部分中，推导了 z(1) 的表达式。获得了 z(n) 与 zeta 函数在该处的导数对与其前述各对之间的关系。
引用
@article{arxiv.0705.4593,
title = {On the Riemann zeta-function, Parts IV-V},
author = {Anthony Csizmazia},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.4593},
year = {2007}
}
评论
12 pages Added Part V to a contracted version of Part IV