关于Riemann zeta函数，第二部分
综合数学
2007-05-23 v1
摘要
由在二分之一加s处求值的Riemann zeta函数构造了一个奇亚纯函数f(s)。我们确定了f(s)在与（平移后的）临界带不相交的开垂直带V'(4w)上的双侧Laplace变换表示。V'(4w)由所有实部Re(s)的绝对值大于二分之一且Re(s)处于f(s)的相继极点4w和4(w+1)之间的s组成，其中w为整数。相应的Laplace密度与合流超几何函数有关。证明了该密度对于除-1以外的非零w为正。这些结果是在不依赖任何未证假设的情况下获得的。将这些结果与Riemann假设及作者提出的假设结合使用，获得了关于zeta函数的条件结果。这些结果在第一部分中给出。其证明在第三至第五部分中推导。第六部分建立了所产生的Laplace密度正性的度量几何表达。
引用
@article{arxiv.0705.2699,
title = {On the Riemann zeta-function, Part II},
author = {Anthony Csizmazia},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.2699},
year = {2007}
}
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43 pages. PDF file