强林德勒夫猜想的证明

黎曼ζ函数$\zeta(s)$是复变量$s$的亚纯复值函数，在$s=1$处有唯一极点。它在素数研究中起着核心作用。临界带$0\le \Re(s) \le 1$中的上界是这项研究中的一个重要元素。1908年提出的林德勒夫猜想断言，对于足够大的$t$，有$|\zeta(\tfrac{1}{2} +it)| =O(t\sp{\epsilon})$。1921年，李特尔伍德证明这等价于对某些区域中零点数量的估计。我们使用Cheng和Albeverio最近在证明密度假设时设计的伪伽马函数来验证零点增长率的估计，并得到了一个比等价于林德勒夫猜想的结果稍强的结果。因此，我们特别得到了林德勒夫猜想的一个证明。