关于具有开余伴随拟轨道的可解李群的正则表示
表示论
2024-05-15 v4
摘要
我们得到了连通单连通可解李群其正则表示为因子表示时的李理论内在刻画。当此种情况成立时，相应的冯·诺依曼代数同构于超有限 II 因子，且每个 Casimir 函数为常数。由此我们获得了该因子的标准表示的一族几何模型。最后，我们证明任意具有开余伴随轨道的连通单连通可解李群的正则表示总是 I 型的，尽管该群自身未必是 I 型的，并给出了若干相关例子。
引用
@article{arxiv.2305.04452,
title = {On the regular representation of solvable Lie groups with open coadjoint quasi-orbits},
author = {Ingrid Beltita and Daniel Beltita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.04452},
year = {2024}
}
备注
15 pages; we have overhauled the material of the former versions of the preprints 2111.01034 [math.RT] and 2305.04452 [math.RT]