关于其染色对称函数重建树形图
组合数学
2025-07-23 v1
摘要
我们研究了斯坦利的染色对称函数 (CSF) 对于树状图在星基中的表达形式。我们使用删除-接近-收缩 (DNC) 算法计算 CSF 中出现的系数。特别是，我们的一个主要结果确定了在 lexicographic 顺序中出现的最小分区作为 CSF 中索引分区的形式，并给出其系数的公式。除了描述树在星基系数中编码的性质外，我们还给出一种重建直径小于 6 的树的算法。
引用
@article{arxiv.2507.15986,
title = {On the reconstruction of trees from their chromatic symmetric functions},
author = {Michael Gonzalez and Rosa Orellana and Mario Tomba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.15986},
year = {2025}
}
备注
This FPSAC extended abstract contains a new proof that diameter 5 graphs satisfy the Tree Isomorphism Conjecture