星基中的色对称函数
组合数学
2025-07-23 v2
摘要
我们研究树在星基中表达时的Stanley色对称函数（CSF）。我们使用最近在[ADOZ]中引入的删除-近收缩算法来计算星基中CSF的系数。特别地，我们的主要结果之一确定了在CSF中作为索引分区出现的字典序最小的分区，并给出了其系数的公式。除了描述星基系数中编码的树的性质外，我们给出了领先系数结果的两个主要应用。第一个是[ADOZ]中结果的加强，该结果说直径小于等于5的真树可以从其CSF重构。在本文中，我们证明这对于所有直径小于等于5的树都成立。在我们的第二个应用中，我们证明由n顶点树的CSF张成的对称函数子空间的维数是p(n)-n+1，其中p(n)是n的分拆数。
引用
@article{arxiv.2404.06002,
title = {The chromatic symmetric function in the star-basis},
author = {Michael Gonzalez and Rosa Orellana and Mario Tomba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.06002},
year = {2025}
}
备注
36 pages, 8 figures