移植树：通过 S_n 的群代数得到的色对称函数结果
组合数学
2022-01-24 v2
摘要
色对称函数（CSF）研究中的一个主要未决猜想是：树由其 CSF 唯一确定。尽管该结果已在阶数不超过二十九的图上得到验证，但仅对树的某些子类被证明。利用通过 Frobenius 特征标映射应用于 而出现的 CSF 定义，我们给出了关于树的 CSF 的若干结果的新的代数证明。此外，我们证明了在 的群环中定义的 CSF 的一个“母函数”可以唯一确定树，为 Stanley 猜想提供了进一步的支持。
关键词
引用
@article{arxiv.2112.09937,
title = {Transplanting Trees: Chromatic Symmetric Function Results through the Group Algebra of $S_n$},
author = {Angèle M. Foley and Joshua Kazdan and Larissa Kröll and Sofía Martínez Alberga and Oleksii Melnyk and Alexander Tenenbaum},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.09937},
year = {2022}
}
备注
10 pages; small typos corrected