关于用色对称函数区分树的注记

对于树 $T$，考虑其包含全部度数至少为 $3$ 的顶点的最小子树 $T^{\circ}$。则 $T$ 的剩余边位于不相交的路径上，每条路径有一个端点在 $T^{\circ}$ 上。我们证明 $T$ 的色对称函数决定了 $T^{\circ}$ 的大小，以及这些关联路径的长度的多重集。特别地，这推广了Martin、Morin与Wagner关于色对称函数区分蜘蛛树的一个证明。