求树的星色指数的多项式时间算法

图 $G$ 的星边染色是 $G$ 的一种正常边染色，使得 $G$ 中每条长度为四的路径与圈至少使用三种不同颜色。图 $G$ 的星色指数是使 $G$ 可用 $k$ 种颜色进行星边染色的最小整数 $k$。在本文中，我们提出一种多项式时间算法，可为每棵树找到最优星边染色。我们还给出了直径至多为四的树的星色指数的一些紧界，并利用这些界得到了某些树族的星色指数公式。