余图的无环着色与星着色

图的\emph{无环着色}是一种正常顶点着色，使得任意两个颜色类的并集诱导出树的不相交集合。更严格的\emph{星着色}概念要求任意两个颜色类的并集诱导出星的不相交集合。我们证明了余图的每一个无环着色也是星着色，并给出了一个寻找余图最优无环着色和星着色的线性时间算法。如果图以余树的形式给出，该算法的运行时间为 O(n)。我们还证明了对于余图，其无环色数、星色数、树宽加一以及路宽加一均相等。