关于三角形与超立方体的拉姆齐数

拉姆齐数 $r(K_3,Q_n)$ 是指最小的整数 $N$，使得完全图 $K_N$ 的任意红 - 蓝边着色均包含一个红色的 $n$ 维超立方体或一个蓝色的三角形。近三十年前，Burr 和 Erd\H{o}s 猜想对于每个 $n \in \N$ 均有 $r(K_3,Q_n) = 2^{n+1} - 1$，但直到最近才由 Conlon、Fox、Lee 和 Sudakov 获得了第一个非平凡上界，他们证明了 $r(K_3,Q_n) \le 7000 \cdot 2^n$。本文证明了当 $n \to \infty$ 时，$r(K_3,Q_n) = (1 + o(1)) 2^{n+1}$。