超立方体图与团的拉姆齐数
组合数学
2013-12-16 v2
摘要
超立方体图 Q_n 是 n 维超立方体的骨架。它是一个具有 2^n 个顶点的 n-正则图。拉姆齐数 r(Q_n, K_s) 是满足以下条件的最小 N：任何阶数为 N 的图都包含超立方体图 Q_n 或一个阶数为 s 的独立集。Burr 和 Erdos 在 1983 年提出疑问：对于固定的 s 和足够大的 n，简单的下界 r(Q_n, K_s) >= (s-1)(2^n - 1)+1 是否是紧的？我们在这一问题上取得了进展，获得了第一个与下界相差一个常数因子的上界。
引用
@article{arxiv.1208.1732,
title = {Ramsey numbers of cubes versus cliques},
author = {David Conlon and Jacob Fox and Choongbum Lee and Benny Sudakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.1732},
year = {2013}
}
备注
26 pages