关于超立方体拉姆齐数的一点注记

Konstantin Tikhomirov

关于超立方体拉姆齐数的一点注记

组合数学 2024-03-05 v3

作者: Konstantin Tikhomirov

摘要

Burr 和 Erdos 的一个著名猜想断言，具有 $2^n$ 个顶点的超立方体 $Q_n$ 的拉姆齐数 $r(Q_n)$ 的阶为 $O(2^n)$ 。在本文中，我们证明了对某个通用常数 $c>0$ 有 $r(Q_n)=O(2^{2n-c n})$ ，改进了 Conlon、Fox 和 Sudakov 先前已知的最佳界 $r(Q_n)=O(2^{2n})$ 。

关键词

拉姆齐数超立方体 Burr-Erdos 猜想极值组合学

引用

@article{arxiv.2208.14568,
  title  = {A remark on the Ramsey number of the hypercube},
  author = {Konstantin Tikhomirov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.14568},
  year   = {2024}
}

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