关于其扭量空间为 Fano 流形的四元数流形

Radu Pantilie

关于其扭量空间为 Fano 流形的四元数流形

微分几何 2014-11-20 v2 代数几何

作者: Radu Pantilie

摘要

设 $M$ 为一个四元数流形， $\dim M=4k$ ，其扭量空间是一个 Fano 流形。我们证明以下结论：(a) $M$ 允许归约到 $Sp(1) \times GL(k,H)$ 当且仅当 $M=HP^k$ ，(b) 要么 $b_2(M)=0$ ，要么 $M=Gr_2(k+2,C)$ 。这分别推广了 S. Salamon 和 C.R. LeBrun 的结果，他们是在假设 $M$ 为具有正数量曲率的完备四元数 -Kähler 流形的前提下得出相同结论的。

关键词

四元数流形扭量空间 Fano 流形和乐归约四元数 -Kähler 流形 Betti 数

引用

@article{arxiv.1411.2225,
  title  = {On the quaternionic manifolds whose twistor spaces are Fano manifolds},
  author = {Radu Pantilie},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2225},
  year   = {2014}
}

备注

Tohoku Mathematical Journal (to appear), 5 pages

关于其扭量空间为 Fano 流形的四元数流形

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关键词

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