关于 Boussinesq 方程多维中的伪局域化解
斑图形成与孤子
2012-02-22 v1
摘要
考虑了来自 Boussinesq 范式的三维方程的一类新解。相应的轮廓函数在无限域上平方可积的意义上并非局域化函数。对于这种新型解，其梯度和 Hessian/Laplacian 是平方可积的。在线性极限情况下，找到了伪局域化解轮廓的解析表达式。非线性情况通过数值方法处理，采用了一种具有球对称性的微分算子特殊近似，该近似允许自动确认坐标系原点的行为条件。渐近边界条件源于伪局域化轮廓在无穷远处的 行为。设计了一种特殊近似，使我们能够在小得多的计算盒中获得适当的行为。针对二次和三次非线性均获得了伪局域化解。
引用
@article{arxiv.1202.4524,
title = {On the Pseudolocalized Solutions in Multi-dimension of Boussinesq Equation},
author = {Christo I. Christov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.4524},
year = {2012}
}
备注
8 pages, 3 figures