关于量子态的伪流形
算子代数
2021-12-28 v2 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
物理文献中有各种关于量子态分层（例如分为酉群的轨道）及其上广义可微结构的论述。我们的目的是澄清并精确化其中一些论述。对于任意有限维 C*-代数 A 及其酉元群 U(A)，我们观察到状态空间 S(A) 到 U(A) 轨道的划分不是一种分解，而到轨道类型的分解不是一种分层（其块不是无边界流形），同时存在到固定秩矩阵的天然 Whitney 分层。对于后者，当 A 为全矩阵代数时，我们给出了伪流形结构（任意点周围的锥形邻域）的显式描述。然后我们对无限维情形作了一些评论。
引用
@article{arxiv.2011.04488,
title = {On the pseudo-manifold of quantum states},
author = {Francesco D'Andrea and Davide Franco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.04488},
year = {2021}
}
备注
18 pages, 4 figures. Minor corrections