N级系统的量子态轨道与Bloch矢量几何
量子物理
2007-05-23 v2
摘要
当系统维数大于二时,正定性等物理约束赋予量子态集合以丰富的几何结构。为阐明量子态集合的复杂结构,我们考虑一种由酉轨道流形(可等同于旗流形)构成层的新分层。该结果被应用于研究n级量子系统的相干矢量几何。研究表明,仅当n=2时酉轨道可自然等同于R^{n^2-1}中的球面;在更高维中相干矢量仅定义了对闭球的非满射嵌入。给出了三能级情形的详细分析。最后,考虑了基于辛轨道的精细分层。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0308004,
title = {Orbits of quantum states and geometry of Bloch vectors for $N$-level systems},
author = {S. G. Schirmer and T. Zhang and J. V. Leahy},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0308004},
year = {2007}
}
备注
15 pages LaTeX, 3 figures, reformatted, slightly modified version, corrected eq.(3), to appear in J. Physics A