经纤维丛与酉积分的 SU(N) 几何相位

几何相位在量子物理中十分重要，且现在是容错量子计算的核心。对于自旋-1/2 与 SU(2)，Bloch 球 $S^2$ 连同 U(1) 相位提供了完整的 SU(2) 描述。我们借助 $2(N-1)$ 维底空间并归约为 ($N$-1) 能级问题，将之推广到 $N$ 能级系统与 SU($N$)，与二维情形紧密平行。这迭代求解了 $N$ 能级系统的时间演化并显式给出 ($N$-1) 个几何相位。对 SU(4) 的 Spin(5) 或 SO(5) 子群给出了两量子位 S^4 类 Bloch 球的完整解析构造。