关于各向异性算子的正定性

Charles E. Baker

doi:10.1007/s11117-015-0342-8

关于各向异性算子的正定性

泛函分析 2021-05-17 v2

作者: Charles E. Baker

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摘要

我们研究了一族具有核 $K_{t, a}(x, y) = (1 + (x - y)^2 + a(x^2 + y^2)^t)^{-1}$ 的 $L^2(\mathbf{R})$ 积分算子的正定性，其中 $t > 0$ 且 $a > 0$ 。当 $0 < t \le 1$ 时，已知的正定核理论确保该算子是正定的；当 $t > 1$ 时，构造反例否定了许多 $(t, a)$ 对的正定性。

关键词

正定核积分算子各向异性算子 $L^2(\mathbf{R})$ 核函数

引用

@article{arxiv.1311.7094,
  title  = {On the Positive-Definiteness of an Anisotropic Operator},
  author = {Charles E. Baker},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.7094},
  year   = {2021}
}

备注

16 pages, 0 figures

关于各向异性算子的正定性

摘要

关键词

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