关于 XXZ 链因式化关联函数的物理部分

Jimbo、Miwa 和 Smirnov 最近证明了，与带有无序参数 $\alpha$ 且水平线上具有任意非均匀性的非均匀六顶点模型相关联的广义 XXZ 链，其关联函数会发生因式化，并且均可仅用两个函数 $\rho$ 和 $\omega$ 来表示。在此，我们从不同方向来处理对相同关联函数，特别是函数 $\omega$ 的描述。我们从存在无序场 $\alpha$ 时长度为 $m$ 的有限链段密度矩阵的一个新颖多重积分表示出发。我们显式地对 $m=2$ 的积分进行了因式分解。基于此，我们给出了用特定线性和非线性积分方程的解来表示函数 $\omega$ 的另一种描述。然后我们直接证明了 $\omega$ 的这两个定义描述的是同一个函数。Jimbo、Miwa 和 Smirnov 工作中的定义对于因式化的证明至关重要。本文给出的定义连同已知的用非线性积分方程的解来描述 $\rho$ 的方法，对于执行例如有限温度情形下的 Trotter 极限，或获取短距离下关联函数的数值结果非常有用。我们还探讨了有限 $\alpha$ 下密度矩阵指数形式的构造问题。