与旋转物体周期流动相关的 Oseen 型预解问题
偏微分方程分析
2021-11-02 v1
摘要
考虑不可压缩粘性流体绕以非零平移和旋转速度作刚体运动的物体的时间周期流动。我们引入齐次 Sobolev 空间的框架，使得相关线性问题的预解问题在整个虚轴上适定。与无平移或旋转的情形不同，预解估计仅在附加限制下才是一致一致的，且时间周期解的存在性依赖于物体运动的旋转速度与时间周期所对应的角速度之比。若此比值为有理数，则可建立线性问题的时间周期解，并在适当的小性条件下建立非线性问题的时间周期解。若此比值为无理数，一个反例表明在特殊情况下不存在一致的预解估计，且时间周期线性问题的解不存在。
引用
@article{arxiv.2111.00984,
title = {On the Oseen-type resolvent problem associated with time-periodic flow past a rotating body},
author = {Thomas Eiter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.00984},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2109.07949