双边交易中最优固定价格机制研究
计算机科学与博弈论
2023-06-21 v2
摘要
我们研究双边交易中的社会福利最大化问题，其中买方和卖方两个代理人交易一件不可分割的物品。我们考虑的是最简单的机制形式——固定价格机制，即设计者向卖方和买方提供一个固定交易价格。除了形式简单外，固定价格机制也是双边交易中唯一满足占优策略激励相容（DSIC）和预算平衡的机制。我们在不同设定下获得了固定价格机制的改进近似比。在设计者能够获取卖方和买方价值分布的完全先验信息设定中，我们证明最优固定价格机制至少能达到最优社会福利的0.72，且没有任何固定价格机制能达到超过最优社会福利的0.7381。在我们的结果之前，最先进的近似比为1 - 1/e + 0.0001 ≈ 0.632。有趣的是，我们进一步证明，在完全先验信息下可达到的最优近似比与仅有一方先验信息下可获得的最优近似比相同。我们进一步考虑两种有限信息设定。在第一种设定中，设计者仅知道买方（或卖方）价值的均值。我们证明，凭借如此少的信息，已经可以设计出一个固定价格机制，达到最优社会福利的2/3，这甚至超越了设计者拥有完全先验信息时的先前最优比率。此外，2/3是该设定下可达到的最优比率。在第二种设定中，我们假设设计者可以通过采样获取价值分布。我们提出了一类称为次序统计量机制的新机制族，并对任意固定样本数下的近似比给出了完整的刻画。
引用
@article{arxiv.2301.05167,
title = {On the Optimal Fixed-Price Mechanism in Bilateral Trade},
author = {Yang Cai and Jinzhao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.05167},
year = {2023}
}
备注
Abstract shortened to meet arXiv requirements; Updated version with new results;