固定价格机制下最优交易收益的可近似性
计算机科学与博弈论
2017-10-24 v1
摘要
双边交易是一个基本的经济场景，包含一个策略性行动的买方和卖方，各自对物品的估值来自公开已知的分布。如果交易有益，机制应促进双方达成交易。最近的研究表明，唯一同时满足占优策略激励相容（DSIC）、强预算平衡（SBB）和事后个体理性（ex-post IR）的机制是固定价格机制，即由一个价格 p 参数化的机制，当且仅当买方估值至少为 p 且卖方估值至多为 p 时交易发生。交易收益是应用某种机制所带来的福利增加；本文研究固定价格机制所能实现的交易收益。我们针对双边交易设置以及存在多个买方和卖方的双向拍卖设置探讨了这一问题。我们首先确定了一种固定价格机制，其实现的交易收益至少为最优值的 2/r 倍，其中 r 是卖方估值不超过买方估值的概率。这扩展了 McAfee 之前的结果。随后，我们在渐近意义上改进了这一近似因子，证明了一种更复杂的固定价格设定规则能使期望交易收益在最优交易收益的 O(log(1/r)) 因子内。这是渐近可能的最佳近似因子。最后，我们将固定价格机制的研究扩展到由多个独立同分布（i.i.d.）单位需求买方和独立同分布单位供给卖方组成的双向拍卖设置。我们提出了一种固定价格机制，对于所有 epsilon > 0，其实现的交易收益至少为期望最优交易收益的 (1-epsilon) 倍，概率为 1 - 2/e^{#T epsilon^2 /2}，其中 #T 是双向拍卖产生的期望交易数量。
引用
@article{arxiv.1710.08394,
title = {Fixed Price Approximability of the Optimal Gain From Trade},
author = {Riccardo Colini-Baldeschi and Paul Goldberg and Bart de Keijzer and Stefano Leonardi and Stefano Turchetta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.08394},
year = {2017}
}