双边贸易中利润最大化的近似紧致遗憾界

双边贸易建模了两个策略型智能体（即卖方和买方）之间的中介任务，他们希望交易一种对其持有私人估价的商品。我们从经纪人的角度在遗憾最小化框架下研究此问题。在每个时间步，新的卖方和买方到达，经纪人必须提出一个激励兼容且个体理性的机制，目标是最大化利润。我们提出了一种学习算法，在卖方和买方估价从固定且可能相关的未知分布中独立同分布抽取的随机设定下，该算法保证了近似紧致的 $\tilde{O}(\sqrt{T})$ 遗憾界。我们进一步表明，在估价由对手预先生成的非平稳场景中，实现次线性遗憾是不可能的。我们这些结果的基准是最佳的激励兼容且个体理性的机制。这使我们有别于先前关于双边贸易中效率最大化的工作，那里的基准是一个单一的数字：事后看来最佳固定价格。我们面临的一个特殊挑战是，所有机制利润的一致收敛是不可能的。我们通过仔细的链式分析克服了这一困难，证明了一种可证明近似最优的机制以（本质上）最优的速率收敛。我们进一步展示了我们技术的更广泛适用性，为联合广告问题提供了近似最优的结果。