在线学习中两侧市场的近最优后悔-队列长度权衡

我们研究了一个两侧市场，其中，价格敏感的异构客户和服务器到达并加入其各自的队列。具有兼容性的客户-服务器配对可由平台进行匹配，以此实现配对后离开系统。我们的目标是设计定价和匹配算法，以最大化平台利润，同时保持合理的队列长度。由于决定到达率价格依赖性的需求和供给曲线在实际中可能未知，我们设计了一种新型基于在线学习的定价策略，并证明其近似最优性。特别是，我们证明了三项性能指标之间的权衡：$\tilde{O}(T^{1-\gamma})$ 后悔，$\tilde{O}(T^{\gamma/2})$ 平均队列长度，以及 $\tilde{O}(T^{\gamma})$ 最大队列长度，其中 $\gamma \in (0, 1/6]$，显著优于现有结果[1]。此外，在 $\gamma$ 的可接受范围之外，我们展示了在一类策略下，这种后悔与平均队列长度之间的权衡在对数因子精度内是最优的，与假设需求和供给曲线已知的最优结果[2]相符。我们提出的策略具有两个值得注意的特征：一个动态分量用于优化低后悔与小队列长度之间的权衡；以及一个概率分量用于解决快速学习所需的有用样本与维持小队列长度之间的矛盾。