面向含丢失销售与不确定供应的库存系统的订货学习

我们考虑一个具有提前期 $L$ 与规划周期 $T$ 的随机丢失销售库存控制系统。供应不确定，且为订货量的函数（由于随机良率/容量等）。我们旨在最小化 $T$ 周期成本，该问题即使在已知需求与供应分布下也被知为计算上难处理。本文中，我们假设需求与供应分布均未知，并开发了一种计算高效的在线学习算法。我们证明当 $L\geq\log(T)$ 时，我们的算法达到 $O(L+\sqrt{T})$ 的 regret（即我们的算法成本与 $T$ 周期内最优策略成本之间的性能差距）。我们做到这一点通过：1) 证明对于任意 $L\geq 0$，我们的算法成本相较完全信息下的最优常序策略（一种众所周知且广泛使用的算法）至多高出 $O(L+\sqrt{T})$；以及 2) 利用现有文献中已知的性能保证。据我们所知，在与最优策略比较时，在线库存控制文献中此前未知有有限样本 $O(\sqrt{T})$（且关于 $L$ 多项式）的 regret 界。该学习问题的一个关键挑战是需求与供应数据均可能被删失；因此仅可观测到截断值。我们通过证明在订货量 $q^2$ 下生成的数据使我们不仅能模拟 $q^2$ 的性能，也能模拟所有 $q^1<q^2$ 的 $q^1$ 的性能，从而规避此挑战，这是在数据删失下获取充分信息的关键观察。通过建立高概率耦合论证，我们能够在有限时间范围内评估并比较不同订货策略在稳态下的性能。由于问题缺乏凸性，我们开发了主动消除方法，自适应地排除次优解。