固定价格双边贸易的紧致后悔界限

我们通过后悔最小化的视角考察了双边贸易中的固定价格机制。我们的主要结果有两点。(i)对于独立价值，一种接近最优的 $\widetilde{\Theta}(T^{2/3})$ 紧界用于具有两位/一位反馈的全局预算平衡固定价格机制。(ii)对于相关/对抗性价值，一种接近最优的 $\Omega(T^{3/4})$ 下界用于具有两位/一位反馈的全局预算平衡固定价格机制，这改进了已知最好的 $\Omega(T^{5/7})$ 下界 [BCCF24]，并且在多项对数因子范围内匹配了该工作中获得的 $\widetilde{\mathcal{O}}(T^{3 / 4})$ 上界。我们工作与前述工作 [CCCFL24mor, CCCFL24jmlr, AFF24, BCCF24]（基本上）结合，为固定价格双边贸易的后悔最小化提供了全面理解。为此，我们发展了两个技术要素，可能独立地具有兴趣：(i)一种名为 $\textit{{fractal elimination}}$ 的新型算法范式，用于处理一位反馈和独立价值。(ii)一种新的 $\textit{lower-bound construction}$ 带有新颖的证明技术，用于处理全局预算平衡约束和相关价值。