关于调和三项式根的个数

在本稿件中，我们研究形如 $a\zeta^n+b\overline{\zeta}^m+c$ 的调和三项式的计数问题，其中 $n,m\in \mathbb{N}$，$n>m$，且 $a$、$b$ 和 $c$ 为非零复数。作为推论，我们得到了代数基本定理以及调和三项式的 Wilmshurst 猜想。该计数问题的证明依赖于 Bohl (1908) 中引入的 Bohl 方法。