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调和数作为积分的求和

历史与综述 2021-12-02 v1 综合文献

作者: N. Karjanto

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摘要

调和数源于调和级数的截断。第 $n$ 个调和数为不超过 $n$ 的每个正整数倒数之和。除简要介绍调和数的性质外，我们将调和数表示为涉及指数与双曲正割函数乘积的积分之求和。该证明相对简单，因其仅包含数学归纳法与分部积分。

关键词

调和数积分的求和指数函数双曲正割数学归纳法分部积分

引用

@article{arxiv.2112.00257,
  title  = {Harmonic numbers as the summation of integrals},
  author = {N. Karjanto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00257},
  year   = {2021}
}

备注

4 pages, 16 references