在较弱曲率条件下紧致流形附近有理点个数的估计

Florian Munkelt

在较弱曲率条件下紧致流形附近有理点个数的估计

数论 2022-05-13 v1

作者: Florian Munkelt

摘要

设 $\mathscr{M}$ 为 $\mathbb{R}^{M}$ 的紧致子流形。本文在假设 $\mathscr{M}$ 满足某一曲率条件的情形下，建立了到 $\mathscr{M}$ 给定距离内且分母有界的有理点个数的渐近公式。我们的结果推广了 Schindler 与 Yamagishi 的早前工作，因为我们的曲率条件是对他们所用人曲率条件的放宽。我们能够恢复关于 Huang 猜想的类似结果，以及 $\mathbb{R}^{M}$ 紧致子流形的 Serre 维数增长猜想的一个稍弱类比。

关键词

有理点紧致子流形曲率条件渐近公式分母界维数增长猜想

引用

@article{arxiv.2205.06183,
  title  = {On the number of rational points close to a compact manifold under a less restrictive curvature condition},
  author = {Florian Munkelt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.06183},
  year   = {2022}
}

备注

38 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2103.05281 by other authors

在较弱曲率条件下紧致流形附近有理点个数的估计

摘要

关键词

引用

备注

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