论 $SU(2)^{4n}$ 上左不变超复结构的不存在性

使用初等代数论证，我们证明了 $SU(2)^{m}:=SU(2)\times \cdots \times SU(2)$（$m$ 个）对所有 $m\ge 1$ 均不存在左不变超复结构。该结果以清晰且易于理解的方式回答了是否每个维数为 $4n$ 的紧 Lie 群都存在左不变超复结构的问题。上述问题显然在近期文献中引起了一些混淆。