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关于 $L^p$ 估计中常秩条件之必要性

经典分析与常微分方程 2021-02-25 v1 偏微分方程分析

作者: André Guerra , Bogdan Raiţă

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摘要

我们考虑一类适用于具有非平凡核的线性算子的椭圆型 $L^p$ 估计的推广。Schulenberger 与 Wilcox 的一个经典结果（Ann. Mat. Pura Appl. (4) 88: 229-305, 1971）表明，若算子具有常秩，则该估计成立。我们证明了常秩条件对此类估计的必要性。

关键词

椭圆型 Lp 估计常秩条件线性算子非平凡核必要性数学分析

引用

@article{arxiv.2007.00484,
  title  = {On the necessity of the constant rank condition for $L^p$ estimates},
  author = {André Guerra and Bogdan Raiţă},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00484},
  year   = {2021}
}

备注

5 pages; weaker versions of the results here had previously appeared in arXiv:1909.03923