关于双分量 Novikov 方程的多峰子系统

我们正在探索具有称为峰子 (peakons) 的弱解的 Novikov 方程的变体。我们的重点是一个具有非自伴 $4\times 4$ Lax 算子的双分量 Novikov 方程，我们检查了峰子扇区相关的前向和逆谱映射。为解决前向谱问题，我们将其转化为矩阵特征值问题，其中原始边值问题是一个二重覆盖。然后，我们利用等谱变形到长时间区域来计算相关的特征值。为了支持长期变形，我们利用基于 Moser 变形方法的思想证明了峰子流的全局存在性，该方法曾用于他对有限 Toda 格子的研究。随后，我们通过研究三个 Weyl 函数解决了逆问题，这些函数可以同时被涉及张量积和附加对称条件的有理函数逼近。我们论文的这部分植根于 Krein 对 Stieltjes 弦逆问题的解。