关于加权 Birkhoff 平均的多重分形谱
动力系统
2021-09-15 v3
摘要
本文研究了有限型非周期且不可约子移位上加权 Birkhoff 平均的拓扑谱。我们证明，对于一致连续的势族，该谱在其定义域上连续且凹。对于相对于某个遍历拟 Bernoulli 测度的典型权，我们确定了该谱。此外，在全移位情形下，并假设势仅依赖于第一个坐标，我们证明了我们的结果适用于正则权，如 Möbius 序列。
引用
@article{arxiv.2006.06774,
title = {On the multifractal spectrum of weighted Birkhoff averages},
author = {Balázs Bárány and Michał Rams and Ruxi Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.06774},
year = {2021}
}