“自仿射”符号空间上 Birkhoff 平均的多重分形分析
动力系统
2009-11-13 v1
摘要
我们在自仿射 Sierpinski 地毯上实现了对满足 Dini 条件的势能的 Birkhoff 平均的多重分形分析。给定这样一个势能，相应的 Hausdorff 谱无法通过简单的变换从相关 Gibbs 测度的谱中推导出来。事实上，这些谱分别是作为两个不同的凹可微函数的 Legendre 变换获得的，而这两个函数无法通过伸缩和平移相互推导。这种情况与在熟悉的自相似情形中观察到的情况形成对比。我们的结果是在两个不同符号空间的乘积上的几乎乘性函数及其在相关自仿射地毯上的投影的框架下提出的。
引用
@article{arxiv.0802.0520,
title = {Multifractal analysis of Birkhoff averages on "self-affine" symbolic spaces},
author = {Julien Barral and Mounir Mensi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.0520},
year = {2009}
}