关于 2-扭结的 Morse-Novikov 数

设 $K\subset S^4$ 为一个 2-扭结，即 $S^4$ 中光滑嵌入的 2-球面。Morse-Novikov 数 $\mathcal M\mathcal N(K)$ 是属于 $H^1(S^4\setminus K)$ 中典范类的 Morse 映射 $S^4\setminus K\to S^1$ 的最小可能临界点个数。我们证明对于经典扭结 $K\subset S^3$，旋转扭结 $S(K)$ 的 Morse-Novikov 数 $\leq 2\mathcal M\mathcal N(K)$。这使得我们能够计算每个隧道数为 1 的经典扭结 $K$ 的 $\mathcal M\mathcal N(S(K))$。