关于环面 orbifold 中超曲面的模空间

我们构造并研究了环面 orbifold 中超曲面的模空间。设 $X$ 为射影环面 orbifold，$\alpha \in Cl(X)$ 为丰富类。该模空间构造为线性系 $|\alpha|$ 模去 $G = Aut(X)$ 的商。由于群 $G$ 一般非约化，我们运用了非约化几何不变理论的新技术。利用 $A$-判别式，我们证明了某些环面 orbifold 的半稳定性。进一步，我们证明了当加权射影空间满足某条件时，其中的拟光滑超曲面是稳定的。我们也讨论了该条件不满足时如何推进。我们证明了加权射影空间的拟光滑超曲面，除某些低次数外，其自同构群是有限的。