作为箭图表示精细模空间的分次环簇

本文证明了每个射影环簇都是某个适当的带关系箭图稳定表示的精细模空间。为此,我们研究对应于有限维代数 $\bigl(\bigoplus_{i=0}^{r} L_i \bigr)$ 的带关系箭图 $Q$ 与 $R$,其中 $\mathcal{L} := (\mathscr{O}_X,L_1, ...c, L_r)$ 是射影环簇 $X$ 上一组线丛的列表。箭图 $Q$ 定义了一个光滑射影环簇,称为多重线性级数 $|\mathcal{L}|$,以及一个映射 $X \to |\mathcal{L}|$。我们给出了诱导映射为闭嵌入的充要条件。作为推论,我们得到了射影环簇的一个新几何商构造。在关于 $\mathcal{L}$ 稍强的假设下,该闭嵌入将 $X$ 等同于带关系箭图 $(Q,R)$ 稳定表示的精细模空间。