作为箭图表示精细模空间的 Mori 梦空间

我们将 Mori 梦空间构造为有界箭图表示的精细模空间，从而将 Craw--Smith \cite{CrawSmith} 的结果推广到超越环面情形。Mori 梦空间 $X$ 上的任意有效线丛族 $\mathscr{L}=(\mathscr{O}_X, L_1,..., L_r)$ 定义了一个截面有界箭图以及一个从 $X$ 到称为多分次线性系的环面箭图簇 $|\mathscr{L}|$ 的映射。我们给出了该映射为闭浸入的充要条件，并且在关于 $\mathscr{L}$ 的额外假设下，其像将 $X$ 实现为该有界箭图的 $\vartheta$-稳定表示的精细模空间。作为一个应用，我们展示了如何从一个满的、强例外线丛族重构 del Pezzo 曲面。