作为例外收集箭图模空间的 $\mathbb{P^n}$ 的爆破

设 $P^n_m$ 为 $\mathbb{P}^n$ 在维数为 $m$ 的线性子空间上的爆破，$\mathcal{L}=\{L_1,\ldots,L_r\}$ 是 $P^n_m$ 上一组（未必完全的）强例外线丛收集。令 $Q$ 为该收集对应的箭图。人们或许会问：对于适当选取的稳定性条件 $\theta$，何时 $P^n_m$ 是以维数向量 $(1,\ldots,1)$ 的 $Q$ 的表示模空间，即 $S\cong M_\theta$。本文利用长度为 $3$ 的 $\mathcal{L}$ 实现了这一同构。由此，$P^n_m$ 成为一个非常简单的箭图的表示模空间。此外，我们将该爆破实现为同一箭图的模空间间的态射。