关于锥形 Kähler-Ricci 流的长时间行为

我们证明了\cite{CYW}中引入的锥形 Kähler-Ricci 流对所有时间$t\in [0,+\infty)$都存在。这些永生流在锥形范畴内具有最大正则性。作为一个应用，我们表明如果扭曲第一陈类$C_{1,\beta}$为负或零，相应的锥形 Kähler-Ricci 流将指数快地收敛到具有锥形奇点的 Kähler-Einstein 度规。为了建立这些结果，我们的关键步骤之一是证明针对具有锥形奇点的 Kähler-Ricci 平坦度规（定义在$\mathbb{C}^{n}$上）的 Liouville 型定理。