关于 Eisenstein 级数的局部 $L^2$ 界
数论
2024-09-10 v2 表示论
摘要
我们研究了数域上约化群的酉 Eisenstein 级数按其参数的局部 -范数的增长。对于一大类约化群，我们导出了平均意义下的\emph{多对数}（poly-logarithmic）界。该方法基于 Arthur 对迹公式谱面的发展，以及 Finis、Lapid 和 M\"uller 的思想。作为我们方法的应用，我们证明了对于无平方因子 的 的最优提升性质，以及 的无平方因子水平主同余子群的 Sarnak--Xue 计数性质。这使得 Assing--Blomer 近期的结果成为无条件成立的。
引用
@article{arxiv.2210.16291,
title = {On the local $L^2$-Bound of the Eisenstein Series},
author = {Subhajit Jana and Amitay Kamber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.16291},
year = {2024}
}
备注
50 pages, to appear in Forum Math. Sigma