关于映射类群的线性问题
几何拓扑
2014-10-01 v2 群论
摘要
Formanek 与 Procesi 已证明当 n>2 时 Aut(F_n) 不是线性的。他们的技巧是构造一种特殊形式的非线性群（我们称之为 FP-群），然后将一种特殊类型的自同构群（我们称之为毒群）嵌入 Aut(F_n) 中，由此构造出一个 FP-群。我们首先证明毒群不能嵌入某些映射类群中。接着我们证明任何形式的 FP-群都不能嵌入映射类群中。因此 Formanek 与 Procesi 的方法在映射类群的情形下失效，为映射类群实际上可能是线性的提供了有力证据。
引用
@article{arxiv.math/0103148,
title = {On the linearity problem for mapping class groups},
author = {Tara E. Brendle and Hessam Hamidi-Tehrani},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0103148},
year = {2014}
}
备注
Published by Algebraic and Geometric Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/agt/AGTVol1/agt-1-23.abs.html